鉴定轻伤后双方同意和解的程序主要遵循《刑事诉讼法》的相关规定。以下是详细的程序步骤：

1. 双方和解意愿的确认：

   • 犯罪嫌疑人、被告人需真诚悔罪，并通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式表达和解意愿。
   • 被害人需自愿接受和解，双方对和解内容达成一致。

2. 和解协议的制定与审查：

   • 公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见。
   • 对和解的自愿性、合法性进行审查，确保和解协议的真实性和合法性。
   • 主持制作和解协议书，明确双方的权利和义务。

3. 和解协议的法律效力：

   • 达成和解协议后，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。
   • 人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。
   • 人民法院可以依法对被告人从宽处罚，和解协议作为量刑的重要参考。

需要注意的是，虽然法律允许双方当事人进行和解，但公诉案件的和解必须在法律程序下进行，确保和解的合法性和有效性。同时，和解协议的达成并不意味着犯罪嫌疑人或被告人完全免除法律责任，而是可能根据和解情况获得从宽处理。

如果您在和解过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我作为专业律师，将竭诚为您提供刑事辩护、律师会见、取保候审、合同纠纷、侵权纠纷等领域的法律咨询和服务。