公司跟员工签处罚书是否合法，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
合法情形
在特定条件下，公司与员工签订处罚书可能具备合法性，前提是必须满足以下条件：
依法制定并公示的规章制度：
- 公司必须依法制定涉及员工切身利益的规章制度，这些制度需经过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定后公示或告知员工。
- 若公司的规章制度中明确规定了违纪情形下的处罚条款，且该制度已依法制定并向员工公示，员工在知晓并认可后违反规定被处罚，此情况下签订处罚书具有合法性。
基于双方约定：
- 如果劳动合同中明确约定了在特定情况下公司有权对员工进行处罚，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么员工签字同意后的处罚行为也可能被视为合法。
不合法情形
然而，在以下情况下，公司与员工签订处罚书将被视为不合法：
缺乏法律依据和合法制度：
- 我国劳动法律法规并未赋予用人单位随意对员工进行处罚的权利。如果公司没有依法制定相关规章制度，或者规章制度未经法定程序制定和公示，就对员工进行处罚，并要求员工签订处罚书，这种处罚行为是不合法的。
处罚数额不合理或程序不公：
- 即使公司有合法的规章制度允许处罚，但如果处罚数额过高，超出了合理范围，或者处罚程序不公平、不公正，严重损害了员工的经济利益或名誉，这种处罚也可能被认定为不合法。
非自愿签字：
- 如果员工是在受到胁迫、欺诈等不正当手段下被迫签订处罚书，该签字行为不具有法律效力，处罚行为也因此变得不合法。
结论与建议
综上所述，公司与员工签订处罚书的合法性取决于多个因素，包括公司是否有依法制定并公示的规章制度、处罚行为是否基于双方的合法约定、处罚程序是否合理以及处罚数额是否适度等。同时，员工签字的自愿性也是判断处罚行为合法性的重要依据。
为避免不必要的法律纠纷，建议公司：
- 确保处罚行为具有明确的法律依据和合理的程序；
- 依法制定并公示规章制度，确保员工知晓并认可；
- 在处罚员工时，遵循公平、公正的原则，确保处罚数额适度；
- 尊重员工的合法权益，避免使用胁迫、欺诈等不正当手段迫使员工签订处罚书。
而员工在面对公司处罚时，也应了解自己的权利和义务，维护自身合法权益不受侵害。如果认为公司处罚行为不合法或不合理，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。