私家车被追尾时，关于保险公司是否需要赔偿误工费，这主要取决于事故的具体情况和车辆的使用性质。以下是对此问题的详细解答：
一、一般情况下的处理原则
非营运车辆：
- 如果私家车仅用于个人日常出行，不涉及商业运营活动，那么在追尾事故导致的车辆维修期间，车主通常无法主张“误工费”。这是因为误工费主要适用于因事故导致受害人无法正常工作而造成的收入损失，而私家车车主在车辆维修期间的出行不便并不构成直接的经济损失。
- 在这种情况下，保险公司的赔付范围主要限于人身伤亡和直接的财产损失，不包括间接损失如误工费。
保险赔付范围：
- 私家车交强险和第三者责任险的赔付范围通常不包括误工费这样的间接损失。除非事故导致车主或乘客受伤，且能够证明因伤无法工作导致了收入减少，否则保险公司不会赔付误工费。
二、特殊情况下的处理
营运车辆：
- 如果私家车实际用于商业运营（如网约车、出租车等），且因追尾事故导致车辆无法正常运营，车主可以主张停运损失。这种损失与车辆的商业运营直接相关，因此在法律上更有可能得到支持。
- 车主需要提供充分的证据证明其车辆确实用于商业运营，以及因事故导致的具体损失，如营运收入记录、车辆维修时间等。
车主因伤误工：
- 如果私家车追尾事故导致车主本人受伤，且车主能够证明其因伤无法正常工作并造成了收入减少，那么车主可以主张误工费。
- 这种情况下，误工费将作为人身损害赔偿的一部分进行处理，车主需要提供相关的医疗证明、收入证明等。
三、总结
综上所述，私家车被追尾时，保险公司是否需要赔偿误工费主要取决于车辆的使用性质和事故导致的具体后果。对于非营运车辆，通常不支持赔偿误工费；但对于营运车辆或车主因伤误工的特殊情况，车主可以主张相应的赔偿。在主张赔偿时，车主需要提供充分的证据来证明其损失和赔偿的合理性。