针对你提出的“第三人偿还债务人贷款后，银行不给抵押权”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析和解答：
结论前置
在第三人代为偿还债务人贷款后，若银行拒绝给予抵押权，这通常涉及到债权转让、抵押权转移以及合同约定的复杂法律问题。关键在于明确第三人代偿的法律性质、银行与债务人及第三人之间的合同约定，以及抵押权是否已依法转移。
详细分析
第三人代偿的法律性质：
- 第三人代偿可能构成债务承担或债权转让。如果是债务承担，第三人将取代原债务人的地位，承担还款责任；如果是债权转让，则原债权人（银行）的债权将转移给第三人。
- 在这两种情况下，抵押权作为债权的从权利，理论上应随债权一同转移，但具体还需看合同约定及法律规定。
银行与债务人及第三人之间的合同约定：
- 银行与债务人之间的贷款合同、抵押合同，以及银行与第三人之间可能存在的代偿协议或债权转让协议，是确定各方权利义务的关键。
- 如果合同中明确约定了抵押权在代偿或债权转让后的处理方式，应按照合同约定执行。
抵押权的转移与登记：
- 抵押权作为物权，其转移需遵循物权法的规定。在大多数情况下，抵押权的转移需要办理登记手续。
- 如果第三人代偿后，银行未配合办理抵押权转移登记，可能导致抵押权未有效转移。
法律建议：
- 首先，建议查阅并仔细分析银行与债务人、第三人之间签订的所有相关合同，明确各方权利义务及抵押权的处理方式。
- 如果合同中存在不利于第三人的条款，或银行拒绝配合办理抵押权转移登记，第三人可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在必要时，可以寻求专业律师的帮助，通过诉讼或仲裁等方式解决争议。
特殊情况说明
- 如果第三人代偿是基于与债务人的私下约定，且未告知银行或未得到银行的同意，那么这种代偿可能不被银行认可，抵押权也可能不会转移给第三人。
- 另外，如果银行与债务人之间的贷款合同或抵押合同中存在特殊约定（如禁止债权转让或抵押权转移），那么这些约定也可能影响抵押权的转移。
综上所述，第三人偿还债务人贷款后，银行不给抵押权的问题涉及多个法律层面和合同约定。建议第三人仔细审查相关合同，明确自己的权利义务，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。