一般情况下，拘留37天后是可以申请取保候审的。但具体是否能获批，需根据案件的具体情况来判断。以下是对这一问题的详细解答：

1. 取保候审的条件：

   • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
   • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
   • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

2. 拘留37天后的取保候审申请：

   • 拘留37天通常是在刑事拘留的最长期限，此阶段往往公安机关已基本完成侦查，检察院会作出是否批捕的决定。
   • 若检察院不批捕，犯罪嫌疑人通常会被释放或变更强制措施为取保候审，这种情况下获批几率较大。
   • 若案件证据充分、犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑以上刑罚且具有社会危险性，如可能实施新的犯罪、有危害国家安全等行为，此时申请取保候审获批几率较小。

3. 申请取保候审的流程：

   • 由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人向办案机关提出申请。
   • 提交书面申请，并说明符合取保候审的理由和依据。
   • 办案机关会根据案件具体情况进行审查，作出是否准许的决定。

4. 其他注意事项：

   • 取保候审并不意味着案件已经了结，犯罪嫌疑人仍需配合司法机关的调查和审判。
   • 如果取保候审期间违反相关规定，如未按时报到、离开指定居住地等，可能会导致取保候审被取消，并被重新羁押。

综上所述，拘留37天后是可以申请取保候审的，但具体是否能获批以及获批的几率大小，都需根据案件的具体情况和司法机关的审查决定来确定。如果您或您的家人面临此类情况，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和申请流程。