在煤矿井下发生事故后，第一追查的是直接责任人的责任，同时也会追究相关管理层、监管机构以及煤矿企业的责任。具体来说：
直接责任人：这通常指的是因违规操作或疏忽大意直接导致事故发生的一线劳动者。他们可能会因违反安全规定或操作规程而承担直接责任。
管理层：煤矿的管理层如果日常运营中存在管理疏漏，未能有效执行安全规章制度，或者对安全隐患未能及时发现和整改，也可能被追究责任。
监管机构：相关的监管机构如果因监管失职而未能及时发现和制止煤矿的安全隐患，同样需要承担一定的责任。
煤矿企业：如果煤矿企业存在安全投入不足、教育培训不完善等潜在风险源，导致事故发生，那么企业也需要依法承担相应的责任。
此外，根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，对于发生生产安全事故的生产经营单位，除了要求其依法承担相应的赔偿等责任外，还会由应急管理部门依照事故的性质和严重程度处以相应的罚款。
综上所述，煤矿井下发生事故后，会全面追查相关责任人的责任，包括直接责任人、管理层、监管机构以及煤矿企业，以确保事故得到妥善处理，并防止类似事故的再次发生。如果你有任何关于此方面的法律问题，可以直接向我咨询。