离职当天应该给到离职证明。以下是关于离职证明的详细解答：
一、离职证明的法律依据
根据《劳动合同法》第五十条之规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。此处所称的解除、终止劳动合同证明书，即大家俗称的“离职证明”。
二、离职证明的重要性
失业登记：离职证明是劳动者进行失业登记的必备条件，没有离职证明，劳动者可能无法办理失业登记，进而无法享受失业待遇。
求职必备：现在很多用人单位都要求求职者提供上一份工作的离职证明，以确认上一份工作是否真实，以及求职者和上一家公司不存在劳务关系或劳务纠纷。
档案和社保关系转移：在办理个人档案转移和社保关系缴费主体的变更时，都需要用到离职证明。
三、离职证明的内容要求
根据《劳动合同法实施条例》第二十四条之规定，用人单位出具的解除、终止劳动合同的证明，应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。法律并未要求写离职原因，因此，在离职证明中可不对离职原因做具体描述。
四、开具离职证明的注意事项
开具时间：解除或者终止劳动合同的书面证明应当在劳动合同解除或者终止的同时开具。如果劳动者已离开单位，可以书面通知其领取离职证明。
书面形式：解除或者终止劳动合同的书面证明应当采取书面形式，以便登记或存档。
劳动者签收：向劳动者出具离职证明后，一定要有劳动者签收记录，避免今后劳动者主张未出具离职证明的赔偿要求。
五、未出具离职证明的法律责任
根据《劳动合同法》第八十九条之规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这里的赔偿责任可能包括未出具离职证明导致劳动者的失业待遇损失，以及未出具离职证明导致劳动者求职受阻产生的工资损失。
综上所述，离职当天用人单位应该给劳动者出具离职证明，这是法律的要求，也是保障劳动者权益的重要措施。