员工被辞退后的索赔问题，主要涉及到赔偿的合法性、赔偿标准以及赔偿流程。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿的合法性
员工被辞退时，首先要判断辞退是否合法。这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
违法辞退：如果用人单位无正当理由解除或终止劳动合同，即构成违法辞退。在这种情况下，员工有权要求继续履行合同；如果不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
合法辞退：如果员工存在严重违反规章制度等情形，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付赔偿。另外，如果因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等原因解除劳动合同，用人单位需要支付经济补偿，但这不是赔偿，而是基于合同变更或解除的补偿。
二、赔偿标准
赔偿金的计算主要依据员工在用人单位的工作年限和月工资。
工作年限：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的赔偿金。
月工资：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、赔偿流程
协商：员工被辞退后，首先可以尝试与用人单位进行协商，就赔偿问题达成一致。
收集证据：如果协商无果，员工应收集相关证据，如劳动合同、工资流水、辞退通知等，以备后续维权使用。
投诉或仲裁：员工可以向当地劳动监察部门投诉，借助行政力量维权；也可以申请劳动仲裁，通过专业的仲裁机构来裁决赔偿问题。
综上所述，员工被辞退后的索赔问题需要根据辞退的合法性、赔偿标准以及赔偿流程来具体操作。在维权过程中，员工应充分了解自己的权益和相关的法律法规，以确保自己的合法权益得到保障。