被执行的担保人想要申请解除担保，可以通过以下几种途径进行：

一、与债权人达成和解并签订书面协议

• 若担保人能与债权人就债务的履行方式、期限等达成和解，且双方均同意解除担保关系，可以共同签订一份书面协议。
• 这份协议需要明确双方的权利和义务，以及解除担保的具体条件和方式。
• 签订协议后，担保人需将协议提交给法院，由法院进行审查。
• 若法院审查认可，认为和解协议不损害公共利益和他人合法权益，会裁定解除对担保人的执行措施，从而解除其担保责任。

二、依据法定解除情形向法院申请

• 担保人可以收集相关证据，证明存在法定解除担保的情形，如主债权消灭、担保期间届满等。
• 主债权消灭可能包括债务人已经清偿了全部债务，或者债权人与债务人之间的债权债务关系因其他原因而终止。
• 担保期间届满则是指担保合同中明确约定的担保期限已经结束，且债权人在该期限内未要求担保人承担责任。
• 担保人需将收集到的证据提交给法院，由法院进行审查。若法院认为证据充分且符合法定解除条件，会裁定解除担保人的担保责任。

三、担保人担责后向债务人追偿及反担保的实现

• 若担保人已经承担了担保责任，有权向债务人进行追偿。
• 若在担保关系中存在反担保，即债务人或其他人为担保人的担保提供了反担保，担保人在实现反担保权益后，也可以向法院申请解除自身的担保责任。
• 在申请时，担保人需要准备好相关材料，如反担保合同、反担保权益实现证明等，并清晰阐述申请理由和依据。

综上所述，被执行的担保人想要申请解除担保，可以根据具体情况选择适合的途径进行操作。在操作过程中，务必确保材料的真实性和完整性，并遵循相关法律法规的规定。若遇到困难或疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。