发现冒充公职人员的行为时，将依法承担法律责任。冒充公职人员是违法行为，不仅损害了国家机关的威信，还扰乱了社会的正常秩序。具体的法律后果和应对措施如下：

一、法律后果

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十一条，冒充国家机关工作人员或以其他虚假身份招摇撞骗的，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若冒充军警人员，将从重处罚。

2. 刑事责任：

   • 如果冒充公职人员的行为达到了刑法中招摇撞骗罪的构成要件，将依据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条进行定罪处罚。一般来说，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。若冒充人民警察，将依照前款规定从重处罚。

二、应对措施

1. 收集证据：

   • 在发现冒充公职人员行为后，应尽可能全面地收集证据，包括照片、视频、聊天记录、通话录音等，这些证据对于后续处理至关重要。

2. 报案或举报：

   • 及时拨打110报警电话，向公安机关详细描述冒充者的情况。
   • 同时，可向冒充者所冒充的具体公职部门举报，如冒充警察则向当地公安局的督察部门反映。

3. 保持冷静与确保安全：

   • 在处理此类情况时，务必保持冷静，不要惊慌失措。
   • 在收集证据或采取其他行动时，应优先确保自身安全，避免与冒充者发生直接冲突。

三、配合调查

• 无论是公安机关还是相关公职部门展开调查，都有义务积极配合，提供证据、接受询问，并如实陈述自己所知道的情况。

综上所述，冒充公职人员是严重的违法行为，将受到法律的严惩。如果发现有人冒充公职人员，应及时采取措施，维护社会秩序和公职部门的公信力。同时，也要提醒广大民众提高警惕，谨防上当受骗。