针对您提出的“行政起诉不立案不书面答复怎么办”的问题，以下是一些详细的解答和建议：
一、明确法律依据和要求
首先，根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，人民法院应当依法对符合起诉条件的行政案件登记立案，如果不符合起诉条件，也应当作出不予立案的裁定，并载明理由。因此，如果法院既不立案也不给出书面答复，是违反法定程序的。
二、具体应对措施
要求书面裁定及理由：
- 您应该与立案庭进行沟通，明确要求其出具不予立案的书面裁定，并详细说明不立案的具体理由。这是您的合法权益，也是法律所规定的。
申请复议：
- 如果法院未能在规定时间内给出书面裁定，或者您对裁定结果不服，可以在接到不予立案通知（或应知悉不予立案之日起，如果未收到书面通知）的七日内，向作出决定的人民法院递交书面复议申请。
- 复议期间，人民法院应在收到复议申请之日起十五日内作出是否立案的决定，并书面通知您。
提起上诉：
- 如果复议结果仍然是不予立案，您有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
- 上诉时，需要撰写上诉状，清晰阐述上诉请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
向受诉法院或上级法院投诉：
- 您还可以向受诉法院的信访部门、院长或副院长反映情况，请求他们监督立案工作。
- 同时，您也可以向上级法院投诉，上一级人民法院会对投诉进行审查，并可能责令下级法院立案或由上级法院直接受理。
向人民检察院申请监督：
- 根据《人民检察院行政诉讼监督规则》，人民检察院依法对行政诉讼实行法律监督，包括立案活动的监督。
- 您可以向人民检察院提交监督申请书、相关证据材料及法院不予立案的文书（如果有的话），检察院将按法定程序审查处理。
三、保留证据和寻求专业帮助
- 在整个过程中，您应该保留好所有与案件相关的证据材料，如起诉材料副本、与法院沟通的记录等，以便在需要时提供证明。
- 同时，面对复杂的法律问题和程序，您可能需要寻求专业律师的帮助，以获取法律咨询、协助准备和完善起诉材料，以及提供专业的法律建议和策略。
四、了解不予立案的常见原因
- 虽然这不是直接应对措施，但了解不予立案的常见原因（如涉及违法行为、不符合法律规定、超过追诉时效等）有助于您更好地理解和应对问题。
综上所述，当遇到行政起诉不立案且不书面答复的情况时，您应该积极采取上述措施来维护自己的合法权益。通过明确要求书面裁定、申请复议、提起上诉、向受诉法院或上级法院投诉以及向人民检察院申请监督等途径，您可以有效地推动案件的处理并维护自己的合法权益。