故意伤害治安案件行政处罚当日结案并不一定合法，这取决于案件的具体情况和相关的法律规定。

首先，根据《治安管理处罚法》及相关法律法规，治安案件的办理有一定的程序和时限要求。一般情况下，治安案件的办理需要经过调查、取证、告知、决定等多个环节，并且需要给予当事人相应的陈述和申辩的权利。这些环节都需要时间来进行，因此，并不是所有的治安案件都能在当日结案。

其次，故意伤害治安案件的复杂性也会影响结案的时间。如果案件事实清楚、证据确凿，且当事人对处罚没有异议，那么案件可能会相对较快地结案。但是，如果案件事实复杂、争议较大，或者需要进一步的调查取证，那么结案的时间就会相应延长。

最后，当日结案是否合法还需要考虑是否存在违反法定程序的情况。如果为了追求结案速度而忽略了法定程序，如未给予当事人充分的陈述和申辩权利，或者未进行充分的调查取证，那么这样的结案就是不合法的。

综上所述，故意伤害治安案件行政处罚当日结案并不一定合法，具体取决于案件的具体情况和相关的法律规定。如果你对某个具体案件的结案时间有疑问，建议咨询当地的公安机关或者专业律师，以获取更准确的法律意见。