关于您提出的“事业单位不让辞职，六个月后再提辞职会处分吗”的问题，我可以给您一个明确的答复，并详细解释相关的法律依据和可能的情况。
结论前置：事业单位员工提出辞职是其合法权益，单位不应无故阻止。若单位在员工首次提出辞职时不予批准，并声称六个月后再提辞职会给予处分，这种做法缺乏法律依据。员工在符合法定辞职条件下，有权随时提出辞职，并不应因此受到处分。
详细解释：
辞职权利：根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳动者有权依法提出辞职。对于事业单位员工而言，同样适用这些法律规定。员工提出辞职是其个人职业发展的选择，单位应当尊重并依法处理。
辞职程序：员工提出辞职时，通常需要按照单位内部的辞职程序进行申请，并提前一定的时间通知单位。如果单位在员工提出辞职后不予批准，并声称需要等待六个月后再提，这种做法可能违反了相关法律法规和单位内部的规章制度。
处分问题：单位对员工进行处分需要依据明确的法律法规或单位规章制度，并且必须遵循公正、公平、合理的原则。如果员工在符合法定辞职条件下提出辞职，单位不应因此给予处分。如果单位无故给予员工处分，员工有权依法维护自己的合法权益。
特殊情况：当然，也存在一些特殊情况，如员工与单位签订了特殊的服务期协议或保密协议等，这些协议中可能约定了特定的辞职条件和违约责任。在这种情况下，员工提出辞职时需要考虑到这些特殊约定，并依法承担相应的责任。但这种情况并不普遍，且具体责任需要根据协议内容来确定。
综上所述，事业单位员工在符合法定辞职条件下提出辞职是其合法权益，单位不应无故阻止或给予处分。如果单位存在不当行为，员工有权依法维护自己的合法权益。如果您在具体操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。