刑事拘留期限的起止时间计算方法如下：
一、起算时间
刑事拘留的起始日期是公安机关采取拘留措施的当日。例如，如果公安机关在某一天（如7月1日零时）对犯罪嫌疑人执行拘留，那么这一天即为起始日。
二、截止时间
一般情况：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
特殊情况：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
不批捕或无需羁押：如果检察院不批准逮捕，或者认为不需要继续羁押，公安机关应当在接到通知后立即释放，此时拘留截止。
批捕后：若批准逮捕，则后续进入逮捕羁押阶段，拘留期限不再单独计算，而是转为羁押期限。
三、节假日处理
如果在期间届满最后一日是节假日的，以节假日后的第一日为期满日期。但犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯在押期间，应当至期满之日为止，不得因节假日而延长。
四、实例说明
假设某犯罪嫌疑人在7月1日零时被拘留，且不属于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子。那么，在一般情况下，公安机关应在7月4日前提请人民检察院审查批准逮捕。如果检察院在7月7日前作出决定，不批准逮捕，则犯罪嫌疑人应在7月7日被释放，此时拘留期限为7月1日至7月7日（不包含7月7日当天，如果7月7日是节假日后的第一日，则包含7月7日）。如果检察院批准逮捕，则拘留期限转为羁押期限，继续计算。
综上所述，刑事拘留期限的起止时间计算需要根据具体情况进行确定，需严格遵循法律规定的程序和期限，以保障犯罪嫌疑人的合法权益。如果您对具体案件中的拘留期限计算有疑问，可以直接向我咨询。