乡镇一级的工程欠款一般不可以直接向省一级的人民调解委员会申请调解。下面我为您详细解释：

1. 管辖层级原则：人民调解委员会通常按照行政区划设立，乡镇一级的工程欠款问题，原则上应当首先向乡镇级或者县级的人民调解委员会申请调解。省一级的人民调解委员会通常处理更为重大、复杂或者跨区域的纠纷。

2. 调解资源分配：乡镇级和县级的人民调解委员会更了解当地情况，便于进行实地调查和调解工作。而省一级的人民调解委员会资源有限，需要优先处理其管辖范围内的重大纠纷。

3. 调解效率考虑：直接向省一级的人民调解委员会申请，可能会因为层级较高而导致调解流程相对复杂，处理时间也会相应延长。而乡镇级或县级的人民调解委员会能够更快速地介入并尝试解决纠纷。

因此，如果您遇到乡镇一级的工程欠款问题，建议先向当地（乡镇级或县级）的人民调解委员会申请调解。如果当地调解委员会无法解决问题，或者纠纷涉及重大、复杂情况，您可以再考虑向上级人民调解委员会申请调解或者通过其他法律途径解决。