针对牙膏夸大宣传的处罚，这是一个涉及多部法律法规的复杂问题，具体处罚标准会依据相关法律法规以及夸大宣传的具体情节和后果进行判定。以下是对此问题的详细解答：

一、法律法规依据

1. 《牙膏监督管理办法》：明确规定牙膏的功效宣称应当有充分的科学依据，且不能宣传疾病预防、治疗功能，不能做有关功效的断言或保证。
2. 《中华人民共和国广告法》：禁止除医疗、药品、医疗器械广告外的其他任何广告涉及疾病治疗功能，并不得使用医疗用语或易使推销的商品与药品、医疗器械相混淆的用语。
3. 《中华人民共和国反不正当竞争法》 和 《中华人民共和国消费者权益保护法》：对夸大宣传行为进行了规范，并设定了相应的处罚措施。

二、处罚形式及标准

1. 行政处罚

• 责令停止违法行为与消除影响：相关监管部门会要求夸大宣传的经营者立即停止违法行为，并在相应范围内消除影响。
• 罚款：
  • 根据《反不正当竞争法》，经营者若进行夸大宣传，将面临二十万元至一百万元的罚款；情节严重的，罚款可提升至一百万元至二百万元，并可能吊销营业执照。
  • 依据《广告法》，发布虚假广告的，罚款为广告费用的三倍至五倍；广告费用无法计算或明显偏低时，罚款为二十万元至一百万元。若两年内累计三次以上违法或有其他严重情节，罚款将进一步提升。

2. 民事责任

• 若因夸大宣传导致消费者受损，经营者需承担赔偿责任。根据《消费者权益保护法》，经营者提供商品或服务有欺诈行为的，需增加赔偿消费者受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；不足五百元的，为五百元。

3. 刑事责任

• 在情节严重的情况下，夸大宣传可能构成虚假广告罪。根据《中华人民共和国刑法》，广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对商品或服务作虚假宣传，情节严重的，可处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

三、实际执行与监管

• 相关部门应完善对牙膏功效宣传的监管规则和标准，强化对牙膏功效评价的监督，并动态公示相关信息，给商家和消费者提供指引。
• 建立长效监管机制，加大线上线下检查、抽检频次，全面查处虚假夸大宣传等行为。
• 网售平台应承担主体责任，配合监管部门开展治理行动，对不符合要求的牙膏功效宣传信息进行拦截、屏蔽、清理。

综上所述，牙膏夸大宣传的处罚是全面且严格的。经营者应严格遵守相关法律法规，诚信经营，避免使用夸大或误导性的宣传手段，以免面临法律制裁和经济损失。同时，消费者也应增强辨别意识，理性选择功效牙膏。