基层法律工作者能否与异地公司签订法律顾问合同，这个问题主要涉及的是法律顾问的聘任资格、工作方式以及合同签署的相关法律规定。

首先，从法律顾问的聘任资格来看，通常并没有明确的地域限制。无论是基层法律工作者还是其他法律专业人员，只要具备相应的法律素养、职业道德和业务能力，都有可能被聘任为法律顾问。因此，基层法律工作者在资格上并不排除与异地公司签订法律顾问合同的可能性。

其次，从工作方式来看，法律顾问的工作往往涉及提供法律咨询、审核法律文件、参与法律事务处理等多个方面。这些工作并不一定要求法律顾问必须在公司所在地进行，很多时候可以通过远程沟通、电子邮件、视频会议等方式进行。因此，基层法律工作者即使身处异地，也不影响其履行法律顾问的职责。

最后，从合同签署的角度来看，法律顾问合同的签署并不受地域限制。只要双方就合同内容达成一致，并且符合相关法律法规的规定，就可以签署合同。异地公司可以与基层法律工作者通过邮寄、电子签名等方式签署合同，确保合同的合法性和有效性。

综上所述，基层法律工作者与异地公司签订法律顾问合同在理论上是可行的。但需要注意的是，在具体操作中还需要考虑一些实际因素，比如双方沟通的效率、法律顾问对异地公司所在行业的了解程度等。此外，双方在签署合同前也应该明确各自的权利和义务，确保合同的顺利履行。