当夫妻共同欠银行贷款而丈夫不幸去世时，处理贷款问题需综合考虑多个方面，以下是根据您提供的信息整理出的详细解答：
一、明确贷款性质与责任
夫妻共同债务：
- 如果贷款是夫妻共同债务，即贷款用于夫妻共同生活、共同经营或基于夫妻双方共同意思表示，那么妻子需要承担连带清偿责任。
- 银行通常会要求妻子继续履行还款义务，以保障债权人的利益。
丈夫个人债务：
- 如果贷款明确为丈夫的个人债务，且有遗产用于偿还，银行有权在遗产范围内扣除贷款本息。
- 遗产不足以清偿的部分，银行一般不再向妻子追讨，除非妻子在婚姻关系存续期间知晓该贷款且未提出异议，可能会被认定为夫妻共同债务。
二、处理遗产与贷款
遗产用于偿还：
- 丈夫去世后，其遗产需首先用于偿还贷款债务。
- 若有抵押物，银行会优先处置抵押物来偿还贷款。
遗产不足或放弃继承：
- 若遗产不足以还清全部贷款，妻子仅以继承的丈夫遗产为限承担责任，遗产不足部分由妻子自行决定是否承担。
- 若妻子放弃继承丈夫遗产，则无需承担剩余债务，但需与银行协商后续还款事宜。
三、与银行协商与沟通
制定合理的还款计划：
- 妻子可与银行沟通，根据自身经济情况制定合理的还款计划，按计划逐步偿还贷款。
申请变更还款人或调整还款计划：
- 妻子还可以根据实际情况申请变更还款人或调整还款计划，以更好地解决贷款问题。
四、注意事项
法律风险：
- 在处理贷款问题时，妻子需留意可能存在的法律风险，确保自己的合法权益不受损害。
征信影响：
- 贷款还款情况会影响个人征信记录，因此妻子需按时履行还款义务，避免逾期导致信用受损。
综上所述，当夫妻共同欠银行贷款而丈夫去世时，妻子需根据贷款性质、遗产情况以及与银行的协商结果来妥善处理贷款问题。在处理过程中，妻子应保持与银行的良好沟通，并留意可能存在的法律风险和征信影响。