结论前置：公交车驾驶员在行驶过程中被乘客打了右眼睛一拳，打人者是否构成刑事犯罪，需要根据具体伤情来判断。如果打人者的行为导致驾驶员轻伤及以上后果，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任；如果未导致轻伤及以上后果，则一般属于治安案件，由公安机关给予行政处罚。

分析说明：

1. 构成刑事犯罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果打人者的行为导致驾驶员轻伤及以上后果（如眼部受伤严重影响视力、眼部骨折等），则打人者的行为可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
   • 在这种情况下，驾驶员可以报警，并由公安机关进行立案侦查。如果打人者被查证属实，将面临刑事追诉和相应的刑罚。

2. 不构成刑事犯罪的情况：

   • 如果打人者的行为未导致驾驶员轻伤及以上后果，而是轻微伤或者仅造成眼部不适等轻微后果，则一般属于治安案件。
   • 在这种情况下，驾驶员仍然可以报警，并由公安机关对打人者进行行政处罚，如罚款、拘留等。同时，驾驶员也可以要求打人者承担民事赔偿责任，如赔偿医疗费、误工费等。

法律建议：

• 驾驶员在遭遇此类事件时，应首先确保自身安全，并及时报警。
• 保留好相关证据，如监控录像、证人证言等，以便后续维权。
• 如果受伤严重，应及时就医并保存好医疗记录等相关证据。
• 在处理此事时，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。