针对您所描述的情况，即先被人打了一拳，过几天又被拿刀放在脖子上威胁，这是两起比较严重的治安事件，甚至可能涉及刑事犯罪。警察在处理这类案件时，一般会遵循以下步骤和原则：

1. 接警与调查：

   • 警察首先会接收您的报案，并详细询问事件发生的经过、时间、地点、涉及人员等具体细节。
   • 他们会进行现场勘查，寻找可能的证据，如监控录像、目击证人等。
   • 对于您提到的被打和被刀威胁的情况，警察会特别关注您的伤情和当时的危险程度。

2. 法律定性：

   • 根据调查情况，警察会对事件进行法律定性。如果打人行为构成故意伤害，或者拿刀威胁构成恐吓、威胁他人人身安全等违法行为，警察会依法处理。
   • 如果事件涉及刑事犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，警察会立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

3. 处理与救济：

   • 对于打人者，警察会根据法律规定给予相应的行政处罚，如罚款、拘留等；如果构成犯罪，则会移送检察机关提起公诉。
   • 对于您作为受害者，警察会提供必要的保护和帮助，如协助您进行伤情鉴定、提供法律援助等。
   • 您还可以向警察提出赔偿要求，通过调解或诉讼等方式寻求经济赔偿。

4. 预防与建议：

   • 警察在处理完案件后，可能会给您一些安全建议，如加强自我保护意识、避免与危险人物接触等。
   • 您也可以主动向警察咨询如何防范类似事件再次发生，以及如何更好地保护自己的合法权益。

总之，警察在处理这类案件时会依法办事，保护受害者的合法权益，并追究违法者的法律责任。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。