在你描述的情况中，父亲去世未留遗嘱，且有一个孩子也已经去世且没有继承人，这涉及到法定继承的问题。以下是对这一问题的详细解答：

结论前置

在父亲去世未留遗嘱，且有一个孩子已去世且无继承人的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。已去世孩子的份额将不再被分配。

详细解答

1. 法定继承的顺序：
   • 第一顺序继承人包括：配偶、子女、父母。
   • 第二顺序继承人包括：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

1. 已去世孩子的份额处理：

   • 由于已去世的孩子没有继承人，其应继承的份额将不再被分配，而是归其他第一顺序继承人或第二顺序继承人（如果存在的话）所有。

2. 特殊情况的处理：

   • 如果第一顺序继承人中存在生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时应当予以照顾或多分。
   • 有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。

3. 遗产分割的协商与诉讼：

   • 继承人之间可以协商分割方式，达不成协议的，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。

综上所述，在你描述的情况中，遗产将按照法定继承的顺序进行分配，已去世孩子的份额将不再被分配。如果继承人之间存在争议或无法协商一致，可以通过诉讼方式解决。如果你有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。