私信辱骂在特定情况下可能构成寻衅滋事罪。

首先，根据《关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条的规定，辱骂他人，破坏社会秩序，若具备以下情形之一，便属于“情节恶劣”，应当追究刑事责任：

1. 多次辱骂他人，造成恶劣社会影响的；
2. 持凶器辱骂他人的；
3. 辱骂精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；
4. 引起他人精神失常、自杀等严重后果的；
5. 严重影响他人的工作、生活、生产、经营的；
6. 其他情节恶劣的情形。

同时，《关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》第五条也规定，利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，同样以寻衅滋事罪定罪处罚。

然而，若仅有辱骂情形存在，但社会秩序并未因此受到影响，被辱骂者也未出现精神失常等现象，那么辱骂行为通常不会构成寻衅滋事罪。在此情况下，辱骂行为可能更倾向于构成侮辱、诽谤罪，这也是一种违法犯罪行为，会对他人的人格造成负面影响。

综上所述，私信辱骂是否构成寻衅滋事罪，需根据具体情况判断。若辱骂行为达到了上述规定的“情节恶劣”标准，便可能构成寻衅滋事罪。反之，则可能构成其他罪名，如侮辱、诽谤罪。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。