工厂是否可以要求工人开3台机器，需根据具体情况分析。以下是从几个关键角度进行的分析：
劳动合同与工作职责：
- 首先，要查看工人的劳动合同中是否明确规定了其工作职责和范围。
- 如果合同中明确规定了工人需要操作特定数量的机器，且该数量不超过3台，那么工厂要求工人开3台机器是合理的。
- 如果合同中没有具体规定，或者规定的机器数量与工厂要求的不符，那么工厂不能单方面要求工人开3台机器。
安全生产与劳动能力：
- 工厂必须确保工人的安全生产，不能因增加机器数量而危及工人的生命安全和身体健康。
- 工厂还需考虑工人的劳动能力，包括其技能水平、体力状况等，以确保工人能够胜任操作3台机器的工作。
- 如果增加机器数量会影响安全生产或超出工人的劳动能力，那么工厂不能要求工人开3台机器。
劳动法规与规章制度：
- 工厂需遵守国家相关的劳动法规，以及企业内部制定的合法规章制度。
- 如果劳动法规或规章制度中有关于工人操作机器数量的具体规定，工厂必须按照这些规定执行。
- 如果法规或制度中没有明确规定，但工厂的单方面要求违反了劳动法的基本原则（如公平、合理等），那么工厂的要求可能是不合法的。
协商与沟通：
- 在任何情况下，工厂都应与工人进行充分的协商和沟通，了解工人的意愿和能力。
- 如果工人同意操作3台机器，并且工厂能够确保安全生产和合理的工作负担，那么这一要求是可以接受的。
- 如果工人不同意或存在其他合理关切，工厂应尊重工人的意见，并寻求其他解决方案。
综上所述，工厂是否可以要求工人开3台机器并没有一个绝对的答案。它取决于多种因素，包括劳动合同、安全生产、劳动能力、劳动法规以及双方的协商和沟通。因此，在具体情况下，需要综合考虑这些因素来做出判断。如果你有更具体的问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。