针对您提出的问题，关于家属生活不能自理且有一个大人在旁照顾的情况下，能否申请监外执行，以下是我根据相关法律和程序为您提供的详细解答：

一、监外执行的基本条件

首先，我们需要明确监外执行的基本条件。根据相关规定，对被判处有期徒刑或者已经减为有期徒刑的罪犯，在特定情况下可以暂予监外执行。这些特定情况包括：

1. 患有属于《暂予监外执行规定》所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病，需要保外就医的；
2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
3. 生活不能自理的。

其中，第三点“生活不能自理”与您的问题直接相关。但请注意，即使满足这一条件，也并非一定能获得监外执行，因为还需要考虑其他因素，如社会危险性、是否配合治疗等。

二、生活不能自理的鉴别程序

对于罪犯生活不能自理的情况，需要进行严格的鉴别程序。这通常由监狱组织有医疗专业人员参加的鉴别小组进行。鉴别过程中，会综合考虑罪犯的身体状况、日常生活能力等多个方面。

三、申请监外执行的流程

1. 提出申请：罪犯本人或者其亲属、监护人可以向监狱提出书面申请，说明罪犯生活不能自理的情况，并提供相关证明材料。
2. 病情诊断与生活不能自理鉴别：监狱会组织专业人员进行病情诊断和生活不能自理的鉴别。
3. 审核与审批：经过一系列审核程序，包括监区人民警察集体研究、监狱暂予监外执行评审委员会评审、公示等，最终由监狱提请省监狱管理局审批。

四、特别注意事项

1. 社会危险性评估：即使罪犯生活不能自理，但如果评估认为其存在社会危险性，或者可能自伤自残、不配合治疗，那么仍可能不得暂予监外执行。
2. 执行刑期的限制：对于某些特定类型的罪犯（如累犯、故意杀人等暴力性犯罪的罪犯），在适用暂予监外执行时还有额外的刑期限制。
3. 费用自理：罪犯在暂予监外执行期间的生活、医疗和护理等费用需要自理。

五、结合您的情况

在您的情况下，如果家属确实生活不能自理，且有一个大人在旁照顾，那么可以尝试向监狱提出监外执行的申请。但请务必注意，申请是否能成功取决于多个因素的综合评估，包括罪犯的病情、社会危险性、是否配合治疗以及执行刑期的限制等。

因此，我建议您在提出申请前，先咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体的法律建议和帮助。同时，也要做好充分的准备，包括收集相关证明材料、了解申请流程等。