当被执行人提出异议被驳回后，申请强制执行人可以继续按照原有的执行程序推进。以下是具体的步骤和建议：

1. 继续执行程序：

   • 异议被驳回意味着法院经审查认为异议理由不成立，因此，原有的执行程序应当继续推进。
   • 申请强制执行人可以密切关注执行法院的动态，确保执行程序顺利进行。

2. 采取进一步强制执行措施：

   • 如果被执行人仍然拒不履行义务，申请强制执行人可以申请法院采取进一步的强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
   • 这些措施旨在确保债权得到实现，同时给被执行人施加压力，促使其履行义务。

3. 留意执行期限：

   • 执行程序有一定的期限要求，申请强制执行人应当时刻留意执行期限，避免因超过期限而影响执行效果。
   • 如果执行期限即将届满，而执行程序尚未完成，申请强制执行人应当及时与执行法院沟通，了解执行情况并申请延期。

4. 被执行人提出新证据或理由：

   • 如果被执行人在异议被驳回后提出了新的证据或理由，证明执行过程中存在错误，申请强制执行人应当关注法院对此的审查和处理。
   • 如果法院认为新证据或理由成立，可能会中止或变更执行程序。此时，申请强制执行人应当根据法院的裁定采取相应的行动。

5. 法律咨询与协助：

   • 在整个执行过程中，申请强制执行人如果遇到任何法律问题或需要法律协助，可以直接向我咨询。
   • 我会提供专业的法律建议和指导，帮助申请强制执行人更好地维护自己的合法权益。

综上所述，当被执行人提出异议被驳回后，申请强制执行人应当继续按照原有的执行程序推进，并密切关注执行情况。同时，可以采取进一步的强制执行措施来确保债权得到实现，并留意执行期限以避免影响执行效果。如果遇到任何法律问题或需要法律协助，请随时向我咨询。