若被同一个人多次殴打，且导致了轻伤二级或更严重的身体损伤，那么可以告他故意伤害罪。具体分析如下：

一. 构成故意伤害罪的条件

1. 故意伤害行为：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，即构成故意伤害罪。这意味着，如果有人故意对你进行身体伤害，并造成了轻伤或更严重的后果，那么他的行为就构成了故意伤害罪。
2. 多次殴打与伤害结果：若被同一个人多次殴打，且这些殴打行为导致了你的身体受到轻伤二级或更严重的损伤，那么这些殴打行为就构成了持续的故意伤害行为，满足故意伤害罪的构成要件。

二. 实际案例理解

• 例如，如果某人因为某种原因多次对你进行殴打，每次殴打都导致你身体受伤，且经过鉴定，这些伤害累计达到了轻伤二级或更严重的级别，那么你就可以向公安机关报案，要求追究该人的刑事责任。

三. 行动建议

1. 立即报案：首先，你应该立即向当地公安部门进行报案处理，并请求公安机关进行伤情鉴定。
2. 收集证据：在报案的同时，你也应该尽可能收集相关证据，如殴打现场的视频、照片、目击者证言等，以便后续的法律程序中使用。
3. 法律咨询：如果你对法律程序或自己的权益有疑问，可以随时咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。

综上所述，如果你被同一个人多次殴打，并且这些殴打行为导致了你的身体受到轻伤二级或更严重的损伤，那么你可以依法告他故意伤害罪。如有进一步需要，您可以继续咨询我。