诈骗1000元通常不构成刑事犯罪（诈骗罪），但属于治安违法行为。以下是对此结论的详细阐述：

一、不构成刑事犯罪（诈骗罪）

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上才认定为“数额较大”，构成诈骗罪的立案追诉标准。因此，诈骗1000元未达到这一标准，通常不构成诈骗罪，不会受到刑事处罚。

二、构成治安违法行为

尽管诈骗1000元不构成刑事犯罪，但该行为仍违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十九条的规定，对于诈骗公私财物的行为，公安机关可以处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，可处以十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

三、法律建议

1. 对于受害者：虽然诈骗金额不大，但受害者仍有权向公安机关报案，要求诈骗者受到相应的治安处罚，并可以通过民事诉讼途径要求诈骗者返还被骗财物并赔偿损失。

2. 对于诈骗者：应认识到即使诈骗金额较小，也会受到法律的制裁。建议诈骗者主动向受害者道歉并退还诈骗所得，以减轻法律责任。

综上所述，诈骗1000元虽不构成刑事犯罪，但仍属于治安违法行为，将受到法律的制裁。同时，受害者也有权通过法律途径寻求救济，维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。