合同工被辞退时的赔偿标准，主要依据用人单位的辞退理由、劳动合同中的具体条款以及相关的法律法规来确定。以下是对不同情况下赔偿标准的详细阐述：

一、合法辞退的经济补偿

1. 协商解除：

   • 当用人单位与劳动者双方协商一致解除劳动合同时，用人单位需支付经济补偿。
   • 补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 无过失性辞退：

   • 在劳动者患病、非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更合同内容达成协议等情况下，用人单位可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
   • 补偿标准同上。

3. 经济性裁员：

   • 用人单位因经营困难、濒临破产等情形需要裁减人员时，应按规定支付经济补偿。
   • 补偿标准亦同上。

二、违法辞退的赔偿金

• 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未按照法定程序或无正当理由辞退劳动者，则构成违法辞退。
• 赔偿金标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 × 工作年限（工作年限以年为单位，不足半年算0.5年，超过半年算1年）。

三、特殊情况下的赔偿考虑

1. 未签订书面劳动合同：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需每月支付双倍工资差额作为赔偿。

2. 试用期辞退：

   • 在试用期内，除非劳动者不符合录用条件，否则用人单位不得随意辞退。若违法辞退，同样需承担相应赔偿责任，标准与上述违法辞退相同。

3. 代通知金：

   • 若用人单位未提前三十日书面通知而直接解除合同，除经济补偿外还需额外支付一个月工资作为代通知金。但需注意，代通知金与经济补偿金不可兼得。

四、无需支付补偿或赔偿的情形

• 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
• 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
• 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正；
• 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效；
• 劳动者被依法追究刑事责任。

在处理合同工辞退问题时，建议用人单位和劳动者都严格遵守《劳动合同法》的相关规定，并咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助，确保双方权益得到妥善保护。