嫖娼拘留不会留下刑事案底，但会留下治安违法记录，公司通常不会因此开除员工。

1. 不会留下刑事案底：

   • 嫖娼行为在我国并不构成犯罪，因此不会留下刑事意义上的“案底”（即犯罪记录）。依据《中华人民共和国刑法》，犯罪行为需由刑法明确规定，而嫖娼并未被列为犯罪行为。
   • 如果仅因嫖娼被行政拘留，这并不属于犯罪记录。行政拘留是对违法行为的一种处罚，但并未达到犯罪的程度。

2. 会留下治安违法记录：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的行为将处十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款。这表明嫖娼属于违反治安管理法规的行为。
   • 一旦因嫖娼被公安机关作出行政拘留的处罚决定，相关违法记录会被永久保存在公安机关的信息系统中。这些记录通常不对普通单位或个人提供查询，但在某些特定情况下（如报考特殊岗位公务员、申请某些许可证照等），可能需要进行严格的政治审查或背景调查，此时该记录可能会被查询到。

3. 公司通常不会因此开除员工：

   • 嫖娼被拘留属于行政处罚，用人单位不能以此为由将员工开除或者辞退。如果用人单位强制性开除或者辞退，需要支付经济赔偿金。
   • 只有被追究刑事责任的员工，用人单位才可以与其解除劳动合同。而嫖娼并不构成犯罪，因此公司通常不会因此开除员工。

综上所述，嫖娼拘留不会留下刑事案底，但会留下治安违法记录。然而，这通常不会成为公司开除员工的理由。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。