关于“病人住院期间出走死在外面医院是否有责任”的问题，这主要取决于患者的具体情况、医院的告知与监护义务，以及患者离院后的行为等多个因素。以下是我根据不同情况给出的详细分析：

1. 患者病情不允许离院，且医院告知到位：

   • 如果患者病情严重，不宜离院，且医院已经明确告知患者不能私自离院，并签署了相关告知书，那么患者不按医嘱自行离院后发生损害，医院通常没有赔偿责任。因为医院已经履行了告知义务，患者自行离院的行为属于自我决定，医院对此不承担责任。

2. 病情不允许离院，但医院未告知：

   • 如果医院未明确告知患者病情不允许离院，而患者因病情变化在家死亡，那么医院可能因未履行告知义务而承担一定的侵权责任。因为医院有义务向患者或家属说明病情及离院可能带来的风险。

3. 患者智力障碍，医院有监护义务：

   • 对于智力障碍患者，如老年痴呆症、脑梗塞后遗症等，如果医院承担了监护义务，而患者自行离院造成损害，医院可能因监护不力而承担赔偿责任。因为医院在这种情况下有义务确保患者的安全。

4. 病情允许离院，患者自杀或有第三人侵权：

   • 如果患者病情允许离院，且离院后自杀或遭遇第三人侵权导致死亡，医院通常不承担责任。因为医院虽有医疗上的护理义务，但没有监护义务，且无法预见和防止患者自杀或第三人侵权。

5. 精神病患者逃离医院造成损害：

   • 对于全封闭的精神病病房，如果患者逃离医院自杀或自残，医院可能需要承担赔偿责任，因为医院未能做好防范措施，让患者逃离了监控范围。然而，对于开放式病房，监护义务主要由家属承担，医院通常不承担责任。

综上所述，病人住院期间出走死在外面医院是否有责任，需要根据具体情况来判断。如果医院已经履行了告知义务且没有监护义务上的过错，那么医院通常不承担责任。但如果医院存在告知不到位或监护不力的情况，那么可能需要承担相应的侵权责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。