打断别人双腿构成故意伤害罪。具体分析如下：

一. 罪名认定

• 打断双腿属于故意伤害他人身体的行为，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这表明，打断双腿的行为符合故意伤害罪的构成要件。

二. 伤害程度与刑罚

• 如果打断双腿导致受害人轻伤，则会被处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 如果导致受害人重伤，则会被处以三年以上十年以下有期徒刑。
• 如果致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三. 故意伤害罪的构成要件

1. 主体要件：已满十四周岁不满十六周岁的人犯故意伤害致人重伤或者死亡罪的，应当负刑事责任。
2. 客体要件：故意伤害罪侵犯的是他人的身体健康权利。
3. 客观要件：须有伤害行为，即非法损害他人的身体健康。
4. 主观要件：行为人明知自己的行为会使他人身体受到伤害，并且希望或者放任伤害结果的发生。

我建议，如果你或他人遭遇了此类情况，应立即报警并寻求法律援助。同时，对于故意伤害罪等暴力犯罪，社会应加大宣传教育力度，提高公众的法律意识和道德素养，以预防和减少此类犯罪的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。