公章丢失后重新刻制，其编码通常会发生变化。以下是对这一问题的详细解答：

一、公章编码的作用与生成

公章上的编码是印章治安管理信息系统随机生成的一个独特代码，用于区分和识别不同的公章。每枚公章的编码都是独一无二的，这有助于确保公章的唯一性和防止被伪造。

二、公章丢失后的处理流程

当公章丢失时，单位或机构需要按照一定流程重新刻制公章。这通常包括以下几个步骤：

1. 报案与声明：首先，应向当地公安机关报案，并在市级以上公开发行的报刊上刊登《遗失声明》，声明原公章作废。
2. 准备材料：根据相关规定，准备好营业执照、法人身份证、经办人身份证、授权委托书（如适用）以及《遗失声明》等必要材料。
3. 前往刻章店：携带上述材料前往具有合法资质的刻章店，由刻章店按规定收取相关备案材料，并录入公章缴销信息。
4. 重新刻制与备案：刻章店在确认材料无误后，会重新刻制公章，并在印章治安管理信息系统中进行备案。新刻制的公章将拥有新的编码。

三、编码变化的原因

由于公章编码是系统随机生成的，且每枚公章的编码都是独特的，因此当公章丢失并重新刻制时，其编码自然会发生变化。这是为了确保新刻制的公章与丢失的公章在编码上有所区分，从而维护公章的唯一性和安全性。

四、相关依据

根据《广东省公章刻制备案业务工作指引》等相关规定，公章刻制需要在印章治安管理信息系统中进行备案，并且每枚公章都有独特的编码。当公章丢失并重新刻制时，需要按照上述流程进行办理，并重新生成新的公章编码。

综上所述，公章丢失后重新刻制时，其编码通常会发生变化。这是为了确保公章的唯一性和安全性，并符合相关规定的要求。