一般不需要法定继承证明。遗嘱是遗嘱人生前按照自己的意愿对其个人财产作出处分的法律行为。当遗嘱符合法定形式和实质要件时，其效力在法律上是被认可的。在遗嘱明确指定了遗产的分配方式和继承人的情况下，相关部门和机构可以依据遗嘱内容来确定遗产的归属和继承人范围。比如，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期，这种符合法律规定的遗嘱能够清晰表明遗嘱人的意愿。在继承开始后，遗嘱指定的继承人可凭遗嘱直接办理相关财产的过户、交接等手续。

然而，在某些特殊情况下，可能仍需要一些辅助证明材料。例如，当对遗嘱的真实性存在争议，或者涉及到其他可能影响继承的复杂情形时，可能需要提供其他证据来证明继承人的身份等相关事实，以确保继承过程的合法性和公正性。但总体而言，单纯从遗嘱的有效性角度，一般无需额外的继承人证明。