刀口存留异物医生进行缝合，患者确实有权起诉。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《民法典》第一千二百二十二条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
   • 根据《侵权责任法》第五十四条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构及其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。

2. 起诉条件：

   • 患者需证明在医疗机构的诊疗活动中受到了损害，即刀口存留异物并进行了缝合。
   • 患者需证明医疗机构或其医务人员存在过错，如操作不当、未尽到应有的注意义务等。
   • 损害与过错之间需存在因果关系。

3. 赔偿范围：

   • 如果起诉成功，患者可能获得的赔偿包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、精神损害赔偿等。

4. 起诉流程：

   • 患者需收集相关证据，如医疗记录、诊断证明、手术记录、异物照片等。
   • 委托专业律师提起诉讼，律师将协助患者撰写起诉状、整理证据、参与庭审等。
   • 法院将依法审理案件，作出公正判决。

5. 特别提示：

   • 医疗纠纷案件往往涉及复杂的医学知识和法律问题，因此建议患者寻求专业律师的帮助。
   • 在起诉前，患者也可以尝试与医疗机构进行协商，看是否能够达成和解。

综上所述，如果患者认为医疗机构在诊疗过程中存在过错，导致刀口存留异物并进行了缝合，那么患者有权起诉医疗机构并要求赔偿。在起诉前，建议患者收集好相关证据，并寻求专业律师的帮助。