农民工讨薪申请法律援助确实可以直接免于核查经济困难。这一权益受到《中华人民共和国法律援助法》及《法律援助条例》等法律法规的明确保护。具体来说，对于申请支付劳动报酬的进城务工人员，法律特别规定免予核查其经济困难状况，这无疑为农民工讨薪提供了极大的便利和支持。

在申请法律援助时，农民工需要准备一些必要的材料。首先是身份证明，如身份证、户口本等，以证明自己的进城务工人员身份。其次是与讨薪相关的证据材料，如劳动合同、考勤记录、工资条、工作证、欠条等，这些材料能够证明劳动关系及欠薪事实，对于法律援助机构快速了解案情并作出决定至关重要。

申请方式也非常多样和便捷。农民工可以向支付劳动报酬的义务人住所地的法律援助机构提出书面申请，也可以通过拨打12348公共法律服务热线电话咨询，或者登录相关法律服务网站进行在线咨询和申请。这些方式都为农民工提供了灵活的选择，以便他们能够更加便捷地获得法律援助服务。

在申请流程方面，法律援助机构在收到申请后，将按照规定的程序进行审查。对于符合条件的农民工，法律援助机构将及时指派律师为其提供免费的法律服务。这样，农民工的合法权益就能得到有效维护，他们也能更加安心地投入到工作中去。

此外，农民工在维权过程中还可以考虑多种途径。除了申请法律援助外，他们还可以与用人单位进行协商、向劳动监察部门举报、申请调解、向工会求助等。这些途径可以相互补充，提高维权的效率和成功率。

总之，农民工讨薪申请法律援助免于核查经济困难是一项非常重要的政策保障。农民工应充分了解自己的权益和申请流程，积极准备相关材料，并通过多种途径维护自己的合法权益。同时，也应充分利用法律资源，确保自己的诉求得到及时有效的解决。