职工因单位受伤害，单位一般不可以辞退该职工。下面我为您详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，职工因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照非过失性辞退和经济性裁员的规定解除劳动合同。

2. 工伤医疗期内的保护：

   • 如果职工处于工伤医疗期内，单位更是不能随意辞退。此时辞退职工，将构成违法解除劳动合同，职工有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

3. 特殊情况下的辞退：

   • 当然，也存在特殊情况。如果职工严重违反了单位的规章制度，即便处于工伤期间，单位也可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。

综上所述，职工因单位受伤害后，单位一般不能辞退该职工，特别是在工伤医疗期内。如果单位违法辞退，职工有权通过法律途径维护自己的权益。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。