单位没报工伤认定对单位确实有影响。具体来说，可能会产生以下几方面的后果：
承担工伤待遇费用：根据《工伤保险条例》，单位若未在规定时间内（一般为事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内）提交工伤认定申请，那么从事故伤害发生之日起到劳动保障行政部门受理工伤认定申请之日止，这段时间内符合规定的工伤待遇等相关费用，都需要由用人单位自行承担。这包括职工的医疗费用、康复费用等，可能会给单位带来不小的经济负担。
面临行政处罚：如果单位不报工伤，劳动保障行政部门有权责令单位改正，并可能对单位处以罚款。具体罚款数额根据情节严重程度而定，但无疑会给单位带来额外的经济损失，并可能影响单位的声誉。
法律诉讼风险：职工或其近亲属在事故伤害发生之日起1年内有权自行申请工伤认定。一旦被认定为工伤，职工可能会通过法律途径向单位索赔。如果单位败诉，不仅需要承担相应的法律责任，还可能进一步增加单位的经济损失和法律风险。
影响单位声誉和职工关系：不报工伤还可能引发职工对单位的不满情绪，影响单位的内部稳定和职工关系。长期下来，这可能对单位的声誉和形象造成损害，影响单位的招聘和业务发展。
综上所述，单位不报工伤认定对其自身是有多方面不利影响的。因此，建议单位在职工发生工伤后，及时按规定申报工伤，以保障职工的合法权益，也避免自身承担不必要的损失和风险。