《督促履行义务催告书》一般是在对方未履行合同约定义务，且经过一定合理期限后仍未履行时下发。下面我详细为您解释一下：
一、催告书的下发时机
当您与对方签订了一份合同，并约定了双方应履行的义务和期限。如果对方在约定的期限内未履行其义务，您作为守约方，在决定采取法律手段之前，通常会先通过发送《督促履行义务催告书》的方式，给予对方一个最后的履行机会。
二、催告书的内容与形式
内容：催告书应明确指出对方未履行的具体义务、合同约定的履行期限、以及要求对方在收到催告书后的一定期限内（如5日、10日等）履行该义务。同时，也可以告知对方如逾期仍不履行，将可能面临的法律后果，如提起诉讼、申请强制执行等。
形式：催告书可以采用书面形式，通过邮寄、电子邮件、传真等方式送达对方。在无法直接送达的情况下，还可以考虑公告送达的方式，即在相关媒体或官方网站上发布送达公告，经过一定期限后视为送达。
三、催告书的法律效力
《督促履行义务催告书》本身并不具有直接的法律强制力，但它可以作为后续法律程序（如诉讼、仲裁等）中的重要证据，证明您作为守约方已经履行了合理的催告义务，为采取进一步法律手段提供了依据。
四、注意事项
及时发送：在发现对方未履行义务后，应及时发送催告书，以避免因拖延而导致自身权益受损。
内容准确：催告书的内容应准确无误，明确指出对方未履行的义务和要求的履行期限，避免产生歧义。
保留证据：发送催告书后，应妥善保留发送记录、回执等证据，以备后续使用。
综上所述，《督促履行义务催告书》是在对方未履行合同约定义务时下发的一种法律文书，旨在给予对方最后的履行机会，并为后续法律程序提供证据支持。如果您在合同纠纷方面遇到任何问题，欢迎随时向我咨询。