针对你提出的“行政处罚执行完毕后又发现之前的违法行为”这一问题，以下是详细的解答：

核心结论：若行政处罚执行完毕后，又发现之前的行政处罚决定存在违法情形，你可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。若复议或诉讼确认处罚违法，你有权向作出处罚的公安机关申请国家赔偿。

具体分析：

1. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 时间限制：你需要在收到处罚决定书之日起60日内申请行政复议，或者在6个月内提起行政诉讼。这是法律赋予你的救济权利，务必注意时间限制，以免错过维权机会。
   • 申请方式：你可以向作出处罚决定的公安机关的上一级公安机关申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。在申请时，请务必提供充分的证据来支持你的主张。

2. 国家赔偿：

   • 赔偿条件：若行政复议或行政诉讼确认处罚决定违法，且该违法决定给你造成了损害，你有权向作出处罚的公安机关申请国家赔偿。
   • 赔偿标准：国家赔偿中，对于限制人身自由的赔偿，是按照上一年度全国职工日平均工资标准进行计算的。例如，2024年5月20日起的最新标准为每日462.44元。具体赔偿金额将根据你的实际被拘留天数和当年的赔偿标准来确定。

3. 注意事项：

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼前，请务必收集并整理好相关证据，以证明处罚决定的违法性。
   • 若你对行政复议结果不服，可以依法向人民法院提起行政诉讼。行政诉讼是最终的司法救济途径。

综上所述，若你在行政处罚执行完毕后发现之前的处罚决定存在违法情形，你应尽快通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。同时，若复议或诉讼确认处罚违法，你有权申请国家赔偿以弥补你的损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。