打架斗殴的拘留类型主要取决于事件的性质、严重程度以及造成的后果，可能属于行政拘留或刑事拘留。
行政拘留：
- 针对情节相对轻微、未达犯罪标准但违反治安管理准则的案件。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 行政拘留的时间上限为十五日。
刑事拘留：
- 当打架斗殴行为构成犯罪时，如造成他人轻伤及以上或有组织的群体暴力事件，可能面临刑事拘留。
- 刑事拘留是对犯罪嫌疑人人身自由的暂时限制，之后可能根据法律程序被逮捕、提起诉讼并最终被法庭判决。
- 刑事拘留的期限一般最长为14日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。
综上所述，打架斗殴的拘留类型需根据具体事件的情节、影响以及相关的法律条款进行综合评估与判断。若您或他人因打架斗殴被拘留，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和后续法律程序。