要证明公职人员没有从事经营活动，可以从以下几个方面进行：

一、明确经营活动定义

首先，需要明确“经营活动”的定义。一般来说，经营活动包括经商办企业、拥有非上市公司（企业）的股份或证券、买卖股票或其他证券投资、从事有偿中介活动，以及在国（境）外注册公司或投资入股等行为。对于公职人员来说，这些行为通常是被禁止的。

二、查证公职人员身份与职责

1. 确认公职人员身份：通过查阅相关人事档案或官方文件，确认其公职人员身份。
2. 了解职责范围：明确公职人员的具体职责和权力范围，以便后续判断其是否有违规从事经营活动的可能。

三、核查财产与收入状况

1. 财产申报：要求公职人员按照相关规定进行财产申报，包括房产、车辆、存款、投资等。
2. 收入核查：通过银行流水、税务记录等，核查公职人员的收入来源，确保其收入合法且与其职务相符。

四、审查经商办企业情况

1. 工商登记查询：通过工商登记部门查询公职人员及其直系亲属名下是否有企业注册信息。
2. 实地调查：对可能存在的企业进行实地调查，了解其实际运营情况，以及公职人员是否参与其中。

五、调查证券投资与中介活动

1. 证券账户查询：通过证券监管部门查询公职人员及其直系亲属的证券账户交易记录。
2. 中介活动调查：调查公职人员是否从事有偿中介活动，如提供咨询服务、代理业务等。

六、国际投资与注册公司情况

1. 海外资产查询：通过国际反洗钱机构或相关国家金融监管部门查询公职人员及其直系亲属的海外资产情况。
2. 境外公司注册查询：调查公职人员是否在境外注册公司或投资入股。

七、收集证据与得出结论

1. 收集证据：在调查过程中，注意收集相关证据材料，如银行流水、工商登记资料、证券交易记录等。
2. 综合分析：对收集到的证据进行综合分析，判断公职人员是否存在违规从事经营活动的行为。
3. 得出结论：根据调查结果，得出公职人员是否从事经营活动的结论，并据此作出相应处理。

综上所述，要证明公职人员没有从事经营活动，需要从多个方面进行全面的调查和核查。这包括确认公职人员身份与职责、核查财产与收入状况、审查经商办企业情况、调查证券投资与中介活动、查询国际投资与注册公司情况，并最终收集证据与得出结论。通过这些措施，可以有效地证明公职人员是否遵守了相关规定，没有从事违规的经营活动。