当被执行人放弃继承的财产时，该财产的处理方式主要取决于财产是否已实际交付给其他继承人。以下是对此问题的详细分析：
若财产尚未实际交付：
- 该财产仍属于被执行人的财产范畴。
- 在执行程序中，法庭有权对这类财产实施执行行为，包括查封、扣押、冻结等一系列执行措施，以确保申请执行人的债权得以实现。
- 被执行人放弃继承的举动，并不能对申请执行人所拥有的债权起到对抗作用。
若财产已实际交付给其他继承人：
- 且该财产与被执行人的财产之间已经形成了相互独立的状态，那么法庭就不能直接对该财产进行执行操作。
- 此时，申请执行人需要提供充分的证据，证明虽然被执行人放弃了该财产的继承，但此财产依然与被执行人的债务存在着紧密的关联，只有在满足这些条件之后，才能够要求法庭对该财产进行执行。
此外，还需注意以下几点：
- 债权人的权利救济：若被执行人的放弃继承行为影响了债权人的债权实现，债权人可以依据《民法典》的相关规定，向法院申请撤销被执行人的放弃继承行为，或者确定该行为无效。
- 法律程序的严谨性：被执行人放弃继承的声明需符合法定形式要件，必要时可办理公证或见证手续以增强法律效力。同时，法庭在执行过程中也会严格审查被执行人的放弃继承行为是否真实、合法。
综上所述，被执行人放弃继承的财产的处理方式需根据财产是否已实际交付给其他继承人来确定。在任何情况下，都应遵循法律程序，确保各方权益得到妥善保障。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。