公司裁员主要分为合法裁员和违法裁员两大类。合法裁员又进一步细分为无过失性辞退和经济性裁员两种情形。
无过失性辞退：
- 这种情况通常发生在劳动者因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作时；
- 或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作时；
- 再或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的情况下。此时，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
经济性裁员：
- 经济性裁员则是因为用人单位遇到了一些特定的经济困难或经营调整，需要裁减人员以降低成本或适应市场变化。具体情形包括：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
- 在进行经济性裁员时，用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，并将裁减人员方案经向劳动行政部门报告后方可实施。
除上述合法裁员情形外，其他任何形式的裁员都可能构成违法裁员。如果公司未按照法定程序和条件进行裁员，劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动纠纷或公司事务方面的问题，欢迎随时向我咨询。