针对你提出的“拘留期间双方体检不合格下次一起执行吗”的问题，首先我们需要明确的是，拘留期间的体检不合格处理并非针对“双方”而是针对每个被拘留的个体。以下是对此问题的详细解答：

结论：拘留期间如果体检不合格，通常会根据具体情况进行延期执行或变更强制措施，而不是简单地“下次一起执行”。

详细解释：

1. 体检不合格的处理：

   • 当被拘留人体检不合格时，拘留所可能会暂时延期执行拘留，待其病情好转后再继续执行。
   • 如果被拘留人患有严重疾病，拘留所将拒绝接收，并会通知办案机关。办案机关会根据具体情况决定后续的处理方式，如变更强制措施等。

2. 法律依据：

   • 根据《拘留所条例实施办法》第十八条，被拘留人如果患有严重疾病，拘留所不予收拘，并会出具不予收拘通知书通知拘留决定机关。
   • 拘留决定机关在收到不予收拘通知书后，应当立即处理，并根据具体情况决定是否变更强制措施。

3. 并非“双方”一起执行：

   • 需要注意的是，拘留期间的体检和处理是针对每个被拘留的个体进行的，而不是针对“双方”。因此，如果双方都体检不合格，他们会分别根据自己的情况接受相应的处理。

综上所述，拘留期间体检不合格并不会导致“下次一起执行”，而是会根据每个被拘留人的具体情况进行延期执行或变更强制措施。如果你或你身边的人面临类似的情况，建议尽快咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。