结论前置：租房定金交了一个月房租的钱，没签合同，不租了不给退是否合法，需根据具体情况判断。如果因承租方（即你）的原因导致合同无法签订，出租方有权不退定金；如果因出租方原因或不可归责于双方的原因导致合同无法签订，出租方应退还定金，甚至可能需要双倍返还。
分析说明：
定金的作用与性质：
- 定金在租房过程中通常作为担保合同履行的一种手段。其作用是确保合同的订立和履行，若给付定金的一方不履行债务或履行不符合约定，导致合同目的不能实现，则无权请求返还定金；反之，若收受定金的一方不履行债务或履行不符合约定，则应双倍返还定金。
定金不退的合法情况：
- 如果你在交付定金后明确表示不再租赁房屋，或者无故拖延、拒绝签订合同，或者提供虚假信息导致合同无法签订，这些行为都构成违约，出租人有权不退还定金。
定金应当退还的情况：
- 如果房屋存在严重的质量问题，影响正常居住，或者因政府政策调整导致租赁行为无法进行，这些都属于不可归责于双方的原因，出租人应当退还定金。
- 如果出租人在收取定金后又将房屋租给他人，或者擅自提高租金、改变租赁条件，或者房屋存在重大瑕疵而未告知你，这些行为都构成出租方违约，出租人应当退还定金，并可能需要双倍返还作为赔偿。
- 如果在没有签订正式租房合同前，双方对于定金的退还问题没有明确约定，且租房合同关系尚未成立，那么出租方一般应退还定金。
解决途径：
- 首先，你可以尝试与出租方进行友好协商，明确责任归属，要求退还定金。
- 如果协商无果，你可以向当地的居委会、街道办或相关调解机构申请调解，由中立的第三方介入协助解决纠纷。
- 如果调解仍然无果，你可以向人民法院提起诉讼，提供相关证据（如定金收据、聊天记录、房屋状况照片等），要求出租方退还定金并承担违约责任。
综上所述，租房定金不退的合法性取决于具体情况及双方约定。为避免后续纠纷，建议在租房过程中明确约定定金的退还条件及方式。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。