仲裁案子不可以申请再审。仲裁实行一裁终局制度，裁决书作出后即具有法律效力，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。不过，在特定情况下，当事人可以向法院申请撤销仲裁裁决。

具体来说，如果当事人有证据证明裁决存在以下法定情形之一，可以在收到裁决书之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

1. 没有仲裁协议的；
2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
3. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
4. 裁决所根据的证据是伪造的；
5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

如果法院经审查核实，认为裁决存在上述情形之一，会裁定撤销裁决。撤销后，当事人可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以直接向人民法院起诉。

综上所述，仲裁案子不能申请再审，但可以通过申请撤销裁决来寻求救济。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。