跨国犯罪主要由司法部国际合作局负责管辖，该部门代表中国政府与世界上与中国缔结有刑事司法协助类国际条约的合作伙伴国加强合作，共同打击各类犯罪，包括跨国犯罪。

具体来说，在跨国犯罪的案件中，司法部国际合作局会与中央和地方的调查机关、侦查机关、检察机关、审判机关和刑罚执行机关共同合作，履行中国政府开展国际执法和司法合作的职责。这包括主犯的追逃、涉案赃款赃物的追赃，以及境外证据的追证等，都离不开国际条约和国内法的一体适用。

例如，在一起严重的跨国犯罪案件中，如果主犯在外国，从犯在另一国，而被害人是中国境内的公民，那么就需要适用中国与相关国家的引渡条约，以及中国的引渡法和刑事司法协助法，向相关国家提出司法协助请求，以实现主犯的引渡和案件的顺利办理。

总之，跨国犯罪的管辖是一个复杂而严谨的过程，需要多个部门和机构的紧密合作，以及国际条约和国内法的有力支撑。如果你或你身边的人遇到了跨国犯罪的问题，建议及时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和建议。