当对方全责且事故中无人伤时，对方保险公司通常需要赔偿合理的交通费。这是因为对方的过错导致了您产生了额外的交通费用支出，这部分费用理应由对方承担。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿交通费的原则
合理性：赔偿的交通费必须是合理的，即因事故而直接产生的、必要的交通费用。例如，您为处理事故及后续事宜（如车辆维修、事故认定等）需要乘坐公共交通工具或租用车辆所产生的费用。
必要性：费用必须是必要的，即如果不支出这笔费用，您将无法正常处理事故或进行日常生活。
证据支持：您需要提供相关的票据、凭证等证据来证明交通费用的实际发生和金额。这些证据是保险公司审核和赔偿的重要依据。
二、赔偿流程
保留证据：事故发生后，请确保保留好所有与事故和交通费用相关的证据，如事故照片、对方驾驶证和行驶证、交通费用票据等。
通知保险公司：及时通知对方保险公司，告知事故发生的时间、地点、经过及对方的责任情况。对方保险公司会指派定损员前来定损，并对车辆损失进行评估。
协商赔偿：根据定损结果和您的交通费用证据，与对方保险公司协商赔偿金额。如果双方能够达成一致，可以签订赔偿协议。
申请理赔：维修完成后，凭维修发票、定损单、交通费用票据等相关材料向对方保险公司申请理赔。保险公司审核通过后，会将理赔款支付给被保险人或维修单位。
三、注意事项
合理要求：在提出赔偿要求时，请确保要求的费用是合理且必要的。过高的或不合理的费用要求可能会遭到保险公司的拒绝或调整。
及时沟通：如果在理赔过程中遇到问题或纠纷，请及时与对方保险公司沟通协商。如果无法协商解决，可以向保险监管部门投诉或通过法律途径解决。
综上所述，当对方全责且事故中无人伤时，您有权要求对方保险公司赔偿合理的交通费。请确保保留好相关证据，并按照流程与保险公司进行协商和理赔。