关于被教唆的未成年人多次抢劫的处理方式，这确实是一个涉及法律责任年龄、教唆犯罪以及抢劫罪等多个法律要点的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、责任年龄的划分与刑事责任
首先，我们需要明确未成年人的年龄，因为年龄是决定其是否承担刑事责任以及承担何种刑事责任的关键因素。
已满十六周岁：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，已满十六周岁的未成年人犯罪，应当负刑事责任，与成人无异。因此，若此年龄段的未成年人被教唆多次抢劫，将按抢劫罪论处，并考虑多次抢劫的加重情节。
已满十四周岁不满十六周岁：
- 此年龄段的未成年人若犯抢劫等严重罪行，应负刑事责任。对于被教唆抢劫的行为，若该未成年人起主要作用，则需承担相应的刑事责任，并会从轻或减轻处罚。
已满十二周岁不满十四周岁：
- 一般情况下，此年龄段的未成年人被教唆抢劫不需负刑事责任，但如情节特别恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，可能需承担刑事责任。
不满十二周岁：
- 无论实施何种危害社会的行为，均不负刑事责任。但应责令其父母或其他监护人加以管教，必要时进行专门矫治教育。
二、教唆犯罪的责任
教唆他人犯罪，特别是教唆未成年人犯罪，具有更大的社会危害性。因此，对于教唆者应当从重处罚。若成年人教唆不满十八周岁的人犯罪，教唆者将承担更重的法律责任。
三、量刑情节的考虑
在处理被教唆的未成年人多次抢劫的案件时，法院会综合考虑以下量刑情节：
共同作用：
- 教唆犯在共同犯罪中的作用是量刑的关键。若未成年人的教唆行为对整个抢劫犯罪的发起、实施起到关键推动作用，则可能被认定为主犯；若仅起辅助或次要作用，则可能认定为从犯，并从轻、减轻或免除处罚。
年龄因素：
- 《刑法》明确规定，已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。这是基于未成年人生理、心理尚未完全成熟，易受外界不良因素影响的特点而作出的规定。
悔罪表现：
- 法院还会考虑未成年人的悔罪表现，如是否主动投案自首、是否积极赔偿被害人损失等，这些因素都可能影响最终的量刑结果。
四、总结与建议
综上所述，被教唆的未成年人多次抢劫的处理方式需要综合考虑多个因素，包括未成年人的年龄、教唆犯的作用、悔罪表现等。对于此类案件，法院将依法进行公正、合理的量刑，并注重矫治与教育相结合，帮助未成年人重新融入社会。同时，也提醒广大家长和社会各界，要加强对未成年人的教育和引导，防止他们走上犯罪的道路。