如果你把付费自习室的椅子坐坏了，是否需要赔偿，这主要取决于椅子损坏的原因以及自习室的相关规定。下面我将从不同角度为你详细分析：
椅子质量问题：
- 如果椅子的损坏是由于其本身的质量问题，比如椅子结构不牢固、材料老化等，那么你可能不需要承担赔偿责任。因为这种情况下，椅子的损坏并非你的过错，而是自习室管理方应当承担的责任。
使用不当或故意损坏：
- 如果你在使用椅子时，由于使用不当（如过度用力、不正确坐姿等）或故意损坏椅子，那么你可能需要承担赔偿责任。因为这种情况下，椅子的损坏与你的行为有直接关系。
自习室规定：
- 另外，你还需要查看自习室的相关规定。有些自习室可能会在入场时或网站上明确说明，对于损坏的财物需要顾客承担赔偿责任。如果自习室有这样的规定，并且你在使用椅子时确实造成了损坏，那么你就需要按照规定进行赔偿。
法律层面：
- 从法律角度来看，如果你的行为构成了对他人财物的侵害，并且这种侵害是违法的，那么你可能需要承担侵权责任。具体是否需要赔偿，以及赔偿的金额，可能需要根据实际情况进行协商或通过法律程序来确定。
综上所述，是否需要赔偿取决于多种因素，包括椅子损坏的原因、自习室的规定以及你的行为等。如果你遇到了这样的情况，建议首先与自习室管理方进行沟通，了解他们的态度和规定，然后再根据实际情况做出决定。如果有任何法律上的问题或疑虑，你可以直接向我咨询。